本篇凉学长名师简介:
腾讯课堂人气教师，中国大学生自强之星提名奖，中国人民大学校三好学生。中国人民大学统计学院学生会体育部部长、先进个人，新浪微博时评团成员。 凉学长押题名师，微博教育博主，中国人民大学理学经济学双学位，高考总分695分，其中数学149分.2019年押中25道高考数学题(并非押中知识点，而是原题，具体题目详情可咨询客服)，2018年押中24道高考数学题2017年24道，2016年15道。哈工大自主招生全国第一。善于总结归类，诱导学生触类旁通。
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课程文件截图（部分）：


课程目录：
├─001- 导学课
│      【导学课】必听.mp4
│      千题册直播课.mp4
│      
├─002- 【赠课】十五年真题班
│      01.十五年真题班（一）(264分钟).mp4
│      03.十五年真题班（三）(289分钟).mp4
│      04.十五年真题班（四）(226分钟).mp4
│      05.十五年真题班（文科专属）(63分钟).mp4
│      06.十五年真题班（理科专属）(107分钟).mp4
│      十五年真题精选（最终版）.pdf
│      十五年真题精选（答案版）.pdf
│      
├─003- 【赠课】高考数学一轮复习选修篇
│      3.1 不等式选讲证明(173分钟).mp4
│      
├─004- 【赠课】高考数学技巧合集
│      4.1 函数技巧专题(16分钟).mp4
│      4.2 三角函数技巧专题(19分钟).mp4
│      4.3 数列技巧专题 (22分钟).mp4
│      4.4 不等式技巧专题 (13分钟).mp4
│      4.5 平面向量技巧专题 (15分钟).mp4
│      
├─【数学二轮】QQ群文件
│      1000题 立体几何选填+球类问题 .pdf
│      数学 凉学长 千题册（上）答案.pdf
│      数学 凉学长 千题册（下）答案.pdf
│      数学 凉学长 千题册（中）答案.pdf
│      高分必刷1000题——函数篇.pdf
│      
├─核心技巧模块
│  ├─005- 核心技巧与模板——函数（一）
│  │      5.1 二次函数根的分布(26分钟).mp4
│  │      5.2 二次函数在某区间定号类问题(7分钟).mp4
│  │      5.3 函数套函数(8分钟).mp4
│  │      5.4 函数对称周期口诀(27分钟).mp4
│  │      5.5 奇偶分解 (7分钟).mp4
│  │      5.6 口算对称点(11分钟).mp4
│  │      5.7 三次函数分解因式模版(16分钟).mp4
│  │      5.8 曲线关于直线对称曲线求法模版 (4分钟).mp4
│  │      
│  ├─006- 核心技巧与模板——函数（二）
│  │      双变量kabfx0模版(27分钟).mp4
│  │      双变量为极值点(12分钟).mp4
│  │      奇函数+常数模型(16分钟).mp4
│  │      极值点偏移模板(24分钟).mp4
│  │      比大小问题基础知识(8分钟).mp4
│  │      给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半(3分钟).mp4
│  │      
│  ├─007核心技巧与模板－导数
│  │      07-1讨论单调性.mp4
│  │      07-2双变量kabfx0模版.mp4
│  │      07-3双变量为极值点.mp4
│  │      07-4极值点偏移模板.mp4
│  │      07-5数列思想在导数证明中的应用.mp4
│  │      07-6变形构造.mp4
│  │      07-7六大必会图像.mp4
│  │      07-8切线问题全搞定.mp4
│  │      
│  ├─008核心技巧与模板－三角函数（一）
│  │      08-1三角函数任意角三角函数.mp4
│  │      08-2三角函数之给定增减区间求w范围.mp4
│  │      08-3三角函数五点法做图.mp4
│  │      08-4辅助角公式.mp4
│  │      08-5记住特殊的三角函数.mp4
│  │      08-7三角函数平移全搞定.mp4
│  │      08-8三角恋.mp4
│  │      
│  ├─009核心技巧与模板－三角函数（二）
│  │      09-1求齐次三角函数比值的范围.mp4
│  │      09-2求齐次三角函数和或差的范围.mp4
│  │      09-3求非齐次三角函数和或差的范围.mp4
│  │      09-4单参函数之给定零点存在区间求w范围.mp4
│  │      09-5单参三角函数左定右动类问题.mp4
│  │      
│  ├─010核心技巧与模板－数列（一）
│  │      10-1常见递推式处理方法.mp4
│  │      10-2正负交错等差数列求和.mp4
│  │      10-3周期数列.mp4
│  │      10-4等比数列基础知识.mp4
│  │      10-5特征根.mp4
│  │      10-6差数列绝对值求和通法.mp4
│  │      10-7等差数列基础知识.mp4
│  │      10-8证明一个新数列是等差或等比数列通用模板.mp4
│  │      
│  ├─011核心技巧与模板－数列（二）
│  │      11-1相邻两项和为等差或等比数列的数列求和问题.mp4
│  │      11-3   110数列.mp4
│  │      11-4裂项相消基础知识.mp4
│  │      11-5隔项等比or等差.mp4
│  │      
│  ├─012核心技巧与模板－解析几何（一）
│  │      12-1圆横纵坐标组合的最值范围问题~1.mp4
│  │      12-2公切线问题~1.mp4
│  │      12-4放牛郎的困惑~1.mp4
│  │      12-5过直线上一点做圆的两条切线模型~1.mp4
│  │      12-6以两点间距离公式为背景考查曲线间距离~1.mp4
│  │      12-7直线与圆的祖宗~1.mp4
│  │      12-8题型十九角分线方程的求法~1.mp4
│  │      
│  ├─013核心技巧与模板－解析几何（二）
│  │      13-1圆的切点弦问题 - 副本~1.mp4
│  │      13-2直线与圆位置关系~1.mp4
│  │      13-3圆与圆位置关系~1.mp4
│  │      
│  ├─014核心技巧与模板－圆锥曲线（一）
│  │      14-1一个椭固大题常考的小结论~1.mp4
│  │      14-2过轴点的三点共线问题~1.mp4
│  │      14-3焦点三角形问题~1.mp4
│  │      14-4双曲线必会直角三角形~1.mp4
│  │      14-5求轨迹方程~1.mp4
│  │      14-6抛物线的切点弦问题~1.mp4
│  │      14-7经典的直线过定点问题~1.mp4
│  │      14-8两线段和的最值问题~1.mp4
│  │      
│  ├─015核心技巧与模板－圆锥曲线（二）
│  │      15.凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题.mp4
│  │      15.大题之OMOAOB类问题.mp4
│  │      15.大题之点差法.mp4
│  │      15.弦中垂线与坐标轴交点问题.mp4
│  │      
│  ├─016核心技巧与模板－立体几何（一）
│  │      16-1球类问题之拆棱法求体积~1.mp4
│  │      16-2正四面体特质~1.mp4
│  │      16-3外接球问题之顶点在棍模型~1.mp4
│  │      16-4一类特殊四面体的外接球技巧~1.mp4
│  │      16-5牟合方盖问题~1.mp4
│  │      16-6三视图问题之含曲面的几何体~1.mp4
│  │      16-7六根棍搭四面体问题~1.mp4
│  │      16-8反折展开的思想~1.mp4
│  │      
│  ├─017核心技巧与模板－立体几何（二）
│  │      17-1对棱相等四面体外接球技巧~1.mp4
│  │      17-2棱锥侧棱垂直于底面模型~1.mp4
│  │      17-3外接球问题之最一般棱锥模型~1.mp4
│  │      17-4三视图问题之补体切割法~1.mp4
│  │      17-5三视图问题之三色法~1.mp4
│  │      17-6其他几何体的外接球问题~1.mp4
│  │      17-8对称性的考察~1.mp4
│  │      
│  ├─018- 核心技巧与模板——立体几何文科
│  │      顶点转化法(23分钟).mp4
│  │      
│  ├─019- 核心技巧与模板——立体几何理科
│  │      19.1 找点问题(15分钟).mp4
│  │      19.2 口算法向量(7分钟).mp4
│  │      19.3 斜棱柱问题处理通法(14分钟).mp4
│  │      
│  ├─020核心技巧与模板－解三角形
│  │      20-1三角形中sincos比较大总结~1.mp4
│  │      20-2一条边和所对角已知求面积最大值~1.mp4
│  │      20-4解三角形基础知识~1.mp4
│  │      20-5线段分角的知二求一~1.mp4
│  │      20-6一边及对角已知另两边的线性组合或乘积最值~1.mp4
│  │      20-7阿波罗尼斯圆~1.mp4
│  │      20-8中线定理~1.mp4
│  │      20-9凉弦定理~1.mp4
│  │      
│  ├─021核心技巧与模板－概率统计
│  │      21-1频率分布直方图估平均数和中位数~1.mp4
│  │      21-2非线性回归~1.mp4
│  │      21-3细说回归~1.mp4
│  │      21-4线性变换秒算均值方差~1.mp4
│  │      
│  ├─022核心技巧与模板－概率统计（理）
│  │      22-1超几何分布~1.mp4
│  │      22-2期望与方差~1.mp4
│  │      22-3事件独立性~1.mp4
│  │      22-4条件概率~1.mp4
│  │      22-5二项分布~1.mp4
│  │      22-6正态分布~1.mp4
│  │      22-7混血测病问题~1.mp4
│  │      
│  ├─023- 核心技巧与模板——不等式
│  │      23.1 巧用函数(10分钟).mp4
│  │      23.2 解函数不等式全总结(27分钟).mp4
│  │      
│  ├─024- 核心技巧与模板——推理与证明
│  │      24.1 合情推理与演绎推理(19分钟).mp4
│  │      24.3 数学归纳法 (13分钟).mp4
│  │      
│  └─025- 核心技巧与模板——平面向量
│          25.1 三点共线的向量表示法(5分钟).mp4
│          25.2  三角形的心(13分钟).mp4
│          25.3 极化恒等式 (7分钟).mp4
│          
├─高分必刷1000题（上册）
│  │  千题册直播课（上册）.mp4
│  │  
│  ├─026-029 集合篇 （30T）
│  │      集合001(3分钟).mp4
│  │      集合002(3分钟).mp4
│  │      集合003(1分钟).mp4
│  │      集合004(3分钟).mp4
│  │      集合005(2分钟).mp4
│  │      集合006(1分钟).mp4
│  │      集合007(3分钟).mp4
│  │      集合008(2分钟).mp4
│  │      集合009(5分钟).mp4
│  │      集合010(2分钟).mp4
│  │      集合011(2分钟).mp4
│  │      集合012(2分钟).mp4
│  │      集合013(2分钟).mp4
│  │      集合014(2分钟).mp4
│  │      集合015(5分钟).mp4
│  │      集合016(3分钟).mp4
│  │      集合017(3分钟).mp4
│  │      集合018(4分钟).mp4
│  │      集合019(2分钟).mp4
│  │      集合020(4分钟).mp4
│  │      集合021(7分钟).mp4
│  │      集合022(16分钟).mp4
│  │      
│  ├─030-032 常用逻辑用语篇 （20T）
│  │      常用逻辑用语篇001(1分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇002(2分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇003(1分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇004(1分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇005.mp4
│  │      常用逻辑用语篇006(3分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇007(3分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇008(3分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇009(1分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇010(1分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇011(1分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇012(1分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇013(1分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇014(1分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇015(2分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇017(2分钟).mp4
│  │      常用逻辑用语篇018(2分钟).mp4
│  │      
│  ├─033-052 函数篇（173T）（完）
│  │      函数001(1).mp4
│  │      函数002(1).mp4
│  │      函数003(1).mp4
│  │      函数004(1).mp4
│  │      函数005(1).mp4
│  │      函数006(1).mp4
│  │      函数007(1).mp4
│  │      函数008(1).mp4
│  │      函数009(1).mp4
│  │      函数010(1).mp4
│  │      函数011(1).mp4
│  │      函数012(1).mp4
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│  │      函数018(1).mp4
│  │      函数028(1).mp4
│  │      函数029(1).mp4
│  │      函数030(1).mp4
│  │      函数031(1).mp4
│  │      函数032(1).mp4
│  │      函数033(1).mp4
│  │      函数034(1).mp4
│  │      函数035(1).mp4
│  │      函数036(1).mp4
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│  │      函数040(1).mp4
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│  │      函数042(1).mp4
│  │      函数043(1).mp4
│  │      函数044(1).mp4
│  │      函数045(1).mp4
│  │      函数046(1).mp4
│  │      函数047(1).mp4
│  │      函数048(1).mp4
│  │      函数049(1).mp4
│  │      函数050(1).mp4
│  │      函数051(1).mp4
│  │      函数052(1).mp4
│  │      函数053(1).mp4
│  │      函数054(1).mp4
│  │      函数055(1).mp4
│  │      函数056(1).mp4
│  │      函数057(1).mp4
│  │      函数058(1).mp4
│  │      函数059(1).mp4
│  │      函数060(1).mp4
│  │      函数061(1).mp4
│  │      函数062(1).mp4
│  │      函数063(1).mp4
│  │      函数064(1).mp4
│  │      函数066(1).mp4
│  │      函数067(1).mp4
│  │      函数068(1).mp4
│  │      函数069(1).mp4
│  │      函数070(1).mp4
│  │      函数071(1).mp4
│  │      函数072(1).mp4
│  │      函数073(1).mp4
│  │      函数074(1).mp4
│  │      函数075(1).mp4
│  │      函数076(1).mp4
│  │      函数077(1).mp4
│  │      函数078(1).mp4
│  │      函数079(1).mp4
│  │      函数080(1).mp4
│  │      函数081(1).mp4
│  │      函数082(1).mp4
│  │      函数083(1).mp4
│  │      函数084(1).mp4
│  │      函数085(1).mp4
│  │      函数086(1).mp4
│  │      函数087(1).mp4
│  │      函数088(1).mp4
│  │      函数089(1).mp4
│  │      函数090(1).mp4
│  │      函数091(1).mp4
│  │      函数092(1).mp4
│  │      函数093(1).mp4
│  │      函数094(1).mp4
│  │      函数095(1).mp4
│  │      函数096(1).mp4
│  │      函数097(1).mp4
│  │      函数098(1).mp4
│  │      函数099(1).mp4
│  │      函数100(1).mp4
│  │      函数101(1).mp4
│  │      函数102(1).mp4
│  │      函数103(1).mp4
│  │      函数104(1).mp4
│  │      函数105(1).mp4
│  │      函数106(1).mp4
│  │      函数107(1).mp4
│  │      函数108(1).mp4
│  │      函数109(1).mp4
│  │      函数111(1).mp4
│  │      函数112(1).mp4
│  │      函数113(1).mp4
│  │      函数114(1).mp4
│  │      函数115(1).mp4
│  │      函数116(1).mp4
│  │      函数117(1).mp4
│  │      函数118(1).mp4
│  │      函数119(1).mp4
│  │      函数120(1).mp4
│  │      函数121(1).mp4
│  │      函数122(1).mp4
│  │      函数123(1).mp4
│  │      函数124(1).mp4
│  │      函数125(1).mp4
│  │      函数126(1).mp4
│  │      函数127(1).mp4
│  │      函数128(1).mp4
│  │      函数129(1).mp4
│  │      函数130(1).mp4
│  │      函数131(1).mp4
│  │      函数132(1).mp4
│  │      函数133(1).mp4
│  │      函数134(1).mp4
│  │      函数136(1).mp4
│  │      函数137(1).mp4
│  │      函数138(1).mp4
│  │      函数139(1).mp4
│  │      函数140(1).mp4
│  │      函数141(1).mp4
│  │      函数142(1).mp4
│  │      函数143(1).mp4
│  │      函数144(1).mp4
│  │      函数145(1).mp4
│  │      函数146(1).mp4
│  │      函数147(1).mp4
│  │      函数148(1).mp4
│  │      函数149(1).mp4
│  │      函数150(1).mp4
│  │      函数151(1).mp4
│  │      函数152(1).mp4
│  │      函数153(1).mp4
│  │      函数154(1).mp4
│  │      函数155(1).mp4
│  │      函数156(1).mp4
│  │      函数157(1).mp4
│  │      函数158(1).mp4
│  │      函数159(1).mp4
│  │      函数160(1).mp4
│  │      函数161(1).mp4
│  │      函数162(1).mp4
│  │      函数163(1).mp4
│  │      函数164(1).mp4
│  │      函数165(1).mp4
│  │      函数166(1).mp4
│  │      函数167(1).mp4
│  │      函数168(1).mp4
│  │      函数169(1).mp4
│  │      函数170(1).mp4
│  │      函数171(1).mp4
│  │      函数173(1).mp4
│  │      
│  ├─053-060 导数选填篇 （69T）
│  │      导数大题篇051.mp4
│  │      导数大题篇052.mp4
│  │      导数大题篇053.mp4
│  │      导数大题篇054.mp4
│  │      导数大题篇061.mp4
│  │      导数大题篇062.mp4
│  │      导数大题篇063.mp4
│  │      导数大题篇064.mp4
│  │      导数大题篇065.mp4
│  │      导数大题篇066.mp4
│  │      导数大题篇067.mp4
│  │      导数大题篇068.mp4
│  │      导数大题篇069.mp4
│  │      导数大题篇070.mp4
│  │      导数大题篇071.mp4
│  │      导数大题篇072.mp4
│  │      导数大题篇073.mp4
│  │      导数大题篇074.mp4
│  │      导数大题篇076.mp4
│  │      导数大题篇078.mp4
│  │      导数大题篇079.mp4
│  │      导数大题篇080.mp4
│  │      导数大题篇086.mp4
│  │      导数大题篇087.mp4
│  │      导数选填篇001(2分钟).mp4
│  │      导数选填篇003(1分钟).mp4
│  │      导数选填篇004(2分钟).mp4
│  │      导数选填篇005(1分钟).mp4
│  │      导数选填篇006(2分钟).mp4
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│  ├─134-141- 不等式篇
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│  ├─142-145- 数系的补充篇
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│  │      138.数系的扩充篇003.mp4
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│  │      140.数系的扩充篇019.mp4
│  │      140.数系的扩充篇020.mp4
│  │      
│  └─146-150- 推理与证明篇
│          推理与证明篇001.mp4
│          推理与证明篇002.mp4
│          推理与证明篇003.mp4
│          推理与证明篇004.mp4
│          推理与证明篇005.mp4
│          推理与证明篇006.mp4
│          推理与证明篇007.mp4
│          推理与证明篇008.mp4
│          推理与证明篇009.mp4
│          推理与证明篇010.mp4
│          推理与证明篇011.mp4
│          推理与证明篇012.mp4
│          推理与证明篇013.mp4
│          推理与证明篇014.mp4
│          推理与证明篇015.mp4
│          推理与证明篇016.mp4
│          推理与证明篇017.mp4
│          
└─高分必刷1000题（终）
    ├─1.圆锥曲线大题篇
    │      圆锥曲线大题篇001.mp4
    │      圆锥曲线大题篇002.mp4
    │      圆锥曲线大题篇003.mp4
    │      圆锥曲线大题篇004.mp4
    │      圆锥曲线大题篇005.mp4
    │      圆锥曲线大题篇007.mp4
    │      圆锥曲线大题篇008.mp4
    │      圆锥曲线大题篇009.mp4
    │      圆锥曲线大题篇010.mp4
    │      圆锥曲线大题篇011.mp4
    │      圆锥曲线大题篇012.mp4
    │      圆锥曲线大题篇013.mp4
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    │      圆锥曲线大题篇015.mp4
    │      圆锥曲线大题篇016.mp4
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    │      圆锥曲线大题篇018.mp4
    │      圆锥曲线大题篇019.mp4
    │      圆锥曲线大题篇020.mp4
    │      圆锥曲线大题篇021.mp4
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    │      圆锥曲线大题篇124.mp4
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    │      圆锥曲线大题篇128.mp4
    │      圆锥曲线大题篇129.mp4
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    │      圆锥曲线大题篇135.mp4
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    │      圆锥曲线大题篇142.mp4
    │      圆锥曲线大题篇143.mp4
    │      圆锥曲线大题篇144.mp4
    │      圆锥曲线大题篇145.mp4
    │      圆锥曲线大题篇146.mp4
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    │      圆锥曲线大题篇148.mp4
    │      圆锥曲线大题篇149.mp4
    │      圆锥曲线大题篇151.mp4
    │      圆锥曲线大题篇152.mp4
    │      圆锥曲线大题篇154.mp4
    │      圆锥曲线大题篇155.mp4
    │      圆锥曲线大题篇157.mp4
    │      圆锥曲线大题篇158.mp4
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    │      圆锥曲线大题篇163.mp4
    │      
    ├─2.概率统计选填篇
    │      概率统计选填篇001.mp4
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    ├─3.概率统计大题篇
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    ├─5.概率统计理大题篇
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    ├─7.极坐标系与参数方程篇
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    └─8.不等式选讲篇
            不等式选讲篇001.mp4
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